- 2008年7月18日 01:03
- Book
ポアンカレ予想（Poincaré conjecture）とは「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」という予想（Wikipediaより引用）であるが、何が言いたいかというと、NHKの放送(NHKスペシャル 2007年10月22日放送分 『100年の難問はなぜ解けたのか ～天才数学者 失踪の謎～』)でも触れられていたように、
数学的に厳密ではないが、たとえて言えば、宇宙の中の任意の一点から長いロープを結んだロケットが宇宙を一周して戻ってきて、ロープの両端を引っ張ってロープを全て回収できた場合、宇宙の形は概ね球体（＝ドーナツ型のような穴のある形、ではない）と言えるのか、という問題である。
少なくとも僕の理解した範囲では、これがグレゴリー・ペレルマンによって証明されることにより、ポアンカレ予想が解かれ数学の範疇を越えて宇宙の構造についても理解が深まった（宇宙はドーナツの穴のような形状がない球体である）と思う。
この意味で、捉えると、
ペレルマンの解説を聞いた数学者達は、「まず、ポアンカレ予想を解かれた事に落胆し、それがトポロジーではなく微分幾何学を使って解かれた事に落胆し、そして、その解の解説が全く理解できない事に落胆した」
という反応にもつながるものと思う。
さて、このような深遠な問題でかつ代数学や超数学、幾何学、とは異なるトポロジー（代数幾何学）についての本なので、正直難解である。おそらく大学で学ぶようなトポロジーについて理解していないと、本当の意味で読解できないのではないかと思う（著者は数学の専門家である）。
ただし、この本はポアンカレ予想の解決にまっしぐらに進む本ではなく、数学の歴史を含んでいるし、本の最初の方で大体のトポロジーのイメージをつかめるように書かれている。
即、買い！とは言わないが、数学の面白さをたとえ表面だけでもなぞれる本という意味ではなかなかいい本ではないかと思う。
ポアンカレ予想を解いた数学者 | |
 | 糸川 洋 おすすめ平均   難しすぎます... これもまた名著ポアンカレ予想の解決までの流れがよく分かる次元を一つ落とせば簡単に分かるのだが・・・無神経な日本語タイトルが残念Amazonで詳しく見る by G-Tools |
- Newer: 映画”ムーランルージュ”
- Older: 映画”マレーナ”
Comments:0
Trackbacks:0
- TrackBack URL for this entry
- http://www.sea-dog.jp/mvt/mt-tb.cgi/609
- Listed below are links to weblogs that reference
- ”ポアンカレ予想を解いた数学者” from 電脳あざらしの泳ぎ
まで
コメント投稿には JavaScript が必要です。ブラウザのJavaScript 機能を有効にしてください。また、システム上確認 (PREVIEW) ができません。コメント入力後、ご確認の上、SUBMITボタンで投稿をお願いします。